第6回 “解答と解説”


 問題の展開図を組み立てると、下の図のようになります。 kai006A.gif (6k)

kai006B.gif (3255bytes)

 また、この立体を真上から見ると、上の図のようになります。
このことから、側面の3つの正三角形は底面に対して垂直に立
っていることが分かります。つまり、一辺の長さが6cmの正三
角形の高さがすなわちこの立体の高さであることが分かります。

 <正三角形の高さ>
 15*2/6=5(cm)

 さらに、見取り図をよく見ると、この立体は三角柱から三角
すいを3つ切り取ってできたものであることが分かります。
これらの三角錐は、三角柱と比べると底面が1/4で、さらに角
錐であることから1/3の体積になっています。というわけで、

 <三角柱の体積>
 15*5=75(cm^3)

 <三角錐の体積>
 75/4/3=25/4(cm^3)

 最後に、
 75-25/4*3=225/4

                答え 225/4cm^3


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