第19回 “解答と解説”


まずは古い時計と新しい時計の針の進む速さ比を求めます。

古い時計は新しい時計で65分ごとに長針と短針が重なったといいます。
一方、新しい時計は、

長針は(新しい時計で)1分間に 360÷60=6 度ずつ進み、
短針は1分間に 30÷60=0.5 度ずつ進みますから、

長針が短針に1分間に6−0.5=5.5 度ずつ追いつく、ということになります。長針と短針が重なるには、長針が短針に360度追いつけばよいことになりますから、新しい時計は、(新しい時計で)360÷5.5=720/11 分ごとに長針と短針が重なることになります。

このことから、古い時計と新しい時計の速さ比は、かかった時間比の逆になりますから、

720/11:65=144:143
           古   新

となります。

さて、問題では古い時計で60分経過したとき、新しい時計では何分経過しているかを求めればよいので、

60×143/144=59と7/12

となり、59分と35秒と分かります。

                   答:12時59分35秒


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