第74回 “解答と解説”


 ここでは3種類の時計が存在することに注意しなくてはなりません。3種類の時計とは、

・マサルさんの時計
・トモエさんの時計
・時報

ですね。これを混同しないようにすることが大切ですね。

 さて、3つの時計の様子を表にしてみます。(時間の表記法を少し変えてあります。)

  時  報  マサルさんの時計トモエさんの時計
6時 6時 6時
  12時 11時36分
17時   17時
  24時45分 24時

 さて、それではいよいよ「解き方」です。(今までは問題文をまとめただけですから...)

 まず、マサルさんの時計が12時を示したときに、トモエさんの時計は11時36分を示していました。このことから、マサルさんの時計が6時間(360分)進む間に、トモエさんの時計は5時間36分(336分)だけ進むことが分かります。

 つまり、マサルさんの時計とトモエさんの時計の進む速さの比は、

360:336=15:14(※1)

 であることが分かります。

 次に、トモエさんの時計が17時の時報に合わせてから、24時になるまでの7時間分(420分  実際の7時間ではないことに注意!)進む間に、マサルさんの時計は何分すすんでいるかを考えます。(※1)の結果から、マサルさんの時計はこの間に、

420×15/14=450(分)

だけ進むことになります。つまり、マサルさんの時計は、17時の時報の時点では

24時45分−7時間30分(450分)=17時15分(※2)

を示していたことになります。

 あとは、トモエさんの時計が17時の時報の時点で何時何分を示していたかを考えればよいわけです。

 マサルさんの時計は、6時にセットしてから11時間15分だけ進んでいることになります。この間に、トモエさんの時計はがどれだけ進むかを考えればよいわけです。

 675分(12時間15分)×14/15=630(分)

 トモエさんの時計は6時にセットしてから630分(10時間30分)だけ進んでいるはずですから、

6時+10時間30分=16時30分(※3)

を示しているはずです。

 というわけで、(※2)と(※3)の結果から、2人の時計は45分だけずれていたことが分かります。

         答え:45分


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