第93回 “解答と解説”


 使えるカードは1から7までの7種類ですね。で、例えば千の位・百の位・十の位がそれぞれ1、2、3となっている場合を考えていましょう。同じ数字は何回登場しても構いませんから、ここで考えられる数字は、

1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237

の7種類ですね。このうち、7で割りきれるのは1232だけです。ここでちょっと考えてみてください。これって当たり前だと思いませんか?いや、1232が割りきれることじゃなくて、この7種類の中で1つだけが割りきれることです。だって、ここには「連続する7つの整数」があるのですから、そのうちの1つが7で割りきれるのは当たり前ですよね。

 となると、千の位・百の位・十の位のパターンだけを考えて、あとはそれぞれに1つ7の倍数があるとすれば良いわけです。このパターン数は、7×7×7=373(通り)となりますね。

         解答:343通り


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