第３４９回問題（ 4月17日〜 4月23日）

　算チャレ小学校も新学期が始まりました。

　マサル先生のクラスは、２０人学級です。始業式の日、マサル先生が「このクラスに友だちは何人いますか？」という質問を生徒にしたところ、全員が「３人！」と答えたそうです。（※１）

　そこで、マサル先生が生徒のトモエさんに、「じゃあ友だちを１人紹介してください。」と言うと、トモエさんはツヨシ君を紹介しました。マサルさんがツヨシ君に「じゃあトモエさん以外の友だちを１人紹介してください。」と言うと、マサヒコ君を紹介しました。これをずっと続けたところ、最後にトモエさんが紹介されて、全員が１回ずつ紹介されたことになったということです。

　では、このクラスで同じようにトモエさんから順に友だちを紹介していって、全員が１回ずつ紹介されて最後にトモエさんにかえってくるような「紹介順」は何通りあるでしょうか。

　ただし、ある紹介順と完全に逆順になっているものも１通りと数えるものとします。（※２）


※１
「ＡさんはＢさんを友だちだと思っているが、ＢさんはＡさんを友だちだと思っていない」というような悲しい状況はないものとします。(^^;;
※２
トモエさん以外にＡさん〜Ｓさんがいるとして、
・トモエさん→A→B→C→D→E→F→G→H→I→J→K→L→M→N→O→P→Q→R→S→トモエさん、という紹介順と、
・トモエさん→S→R→Q→P→O→N→M→L→K→J→I→H→G→F→E→D→C→B→A→トモエさん、という紹介順は、
それぞれ１通り（計２通り）と数える、ということです。

以上の方が４月１７日午前AM 7時５７分現在の正解者です。

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