LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-26T12:42:46（ID: 20260826-124246-2fdc43） ← 履歴一覧に戻る

(Claudeでの自動チェックが途中で切れた・失敗した場合に、Claude.aiへ貼り付けて 手動でチェックを依頼するための文面をコピーします)

問題TeXソース

¥begin{enumerate}
¥item 次の値を求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}<3>
  ¥item $¥log_2 8$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_3 ¥dfrac{1}{9}$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{10} 10000$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{10} 1$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{0.2} 25$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{¥sqrt{2}} 8$ ¥vspace{8ZW}
  ¥end{edaenumerate}

¥item 次の等式を満たす$x$の値を求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}<3>
  ¥item $¥log_{9} x = ¥dfrac{1}{2}$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{x} ¥dfrac{1}{8} = -3$ ¥vspace{8ZW}
  ¥item $¥log_{x} ¥sqrt{2} =¥dfrac{1}{4}$ ¥vspace{8ZW}
  ¥end{edaenumerate}

¥item $¥log_{a} x + ¥log_{a} y = ¥log_{a} xy$を証明せよ。ただし、$a>0$、$a ¥ne 1$、$x>0$、$y>0$とする。

¥vspace{20ZW}

¥item $¥log_2 (3-¥sqrt{5})+¥log_2 (3+¥sqrt{5})$の値を求めよ。

¥vspace{3ZW}

¥item $¥log_{10} 2 =a$、$¥log_{10} 3 =b$とするとき、次の値を$a$と$b$を用いて表せ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥log_{10} 72$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥log_{10} 240$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥log_{10} ¥sqrt[3]{12}$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_{10} 2¥sqrt{15}$ ¥vspace{15ZW}
  ¥end{edaenumerate}


¥item 次の計算をせよ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥log_{2} 120+ 2¥log_{2} 3 - ¥log_{2} 135$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_{10} 4 -¥log_{10} 5 +2 ¥log_{10} ¥sqrt{125}$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_{2} ¥dfrac{3}{4} + ¥log_2 ¥sqrt{12} -¥dfrac{3}{2} ¥log_2 24$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_7 ¥sqrt{9+4 ¥sqrt{2}} + ¥log_7 ¥sqrt{9-4¥sqrt{2}}$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥dfrac{¥log_3 8}{¥log_3 4}$
  ¥item $5^{¥log_5 7}$ 
  ¥end{edaenumerate}
  
  ¥newpage
　
¥item $¥log_a b =¥dfrac{¥log_c b}{¥log_c a}$（底の変換公式）を証明せよ。ただし、$a>0,a¥ne 1~,b>0~,~c>0~,~c ¥ne 1$とする。


¥vspace{20ZW}

¥item 次の計算をせよ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥log_3 16 ¥cdot ¥log_4 9$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_2 3 ¥cdot ¥log_7 8 ¥cdot ¥log_{243} 343$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $( ¥log_2 9 + ¥log_4 3)(¥log_3 2 + ¥log_9 4)$ ¥vspace{15ZW}
  ¥item $¥log_2 27 ¥cdot ¥log_3 ¥sqrt[3]{5} ¥cdot ¥log_5 2$ ¥vspace{15ZW}
  ¥end{edaenumerate}

¥item 

¥item 

¥item $¥log_2 7$の整数部分を答えよ。¥vspace{6ZW}

¥item 次の数を小さい順に並べよ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥dfrac{1}{3} ¥log_3 8$、$¥log_3 5$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $2 ¥log_{¥frac{1}{2}} 3$、$¥log_{¥frac{1}{2}} 7$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥log_2 5~,~¥log_4 40$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥log_2 6~,~3~,~¥log_4 30$ ¥vspace{10ZW}
  ¥item $¥log_4 9~,~¥log_9 25~,~¥dfrac{3}{2}$
  ¥end{edaenumerate}

¥newpage

¥item 次の条件を満たす$x$の範囲を求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥log_2 x >3$
  ¥item $¥log_{¥frac{1}{2}} x >3$
  ¥end{edaenumerate}

¥vspace{10ZW}

¥item 次の方程式を解け。
  ¥begin{edaenumerate}<2>
  ¥item $¥log_2 (x^2+5x+4)=2$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥log_3 (2x-1)+¥log_3 (x-1) =1$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $2 ¥log _{3}(x-3)=¥log _{3} x+¥log _{3} 4$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥log _{3}(x-2)+¥log _{3}(x-3)=2 ¥log _{9}(x+1)$¥vspace{13ZW}
  ¥item $(¥log_{10} x)^2-2 ¥log_{10} x -3 =0$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥log_3 x^2+ (¥log_3 x)^2=0$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥log_4(¥log_{¥frac{1}{3}}x)=1$ ¥vspace{13ZW}
  ¥item $¥begin{cases}
      x+y=6 & ¥¥
      ¥log_3 x + ¥log_3 y =2  & 
      ¥end{cases}$
  ¥end{edaenumerate}





¥item $¥log_{10} 2 = 0.3010$、$¥log_{10} 3 =0.4771$とするとき、次の数のケタ数を求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}<3>
  ¥item $3^{100}$
  ¥item $6^{100}$
  ¥item $15^{100}$
  ¥end{edaenumerate}
¥vspace{20ZW}

¥item $¥log_{10} 2 = 0.3010$、$¥log_{10} 3 =0.4771$とするとき、次の数について、小数第何位に初めて$0$でない数字が現れるかを求めよ。
  ¥begin{edaenumerate}
	¥item $¥left( ¥dfrac{1}{6} ¥right) ^{100}$
	¥item $¥left( ¥dfrac{1}{12} ¥right) ^{100}$
  ¥end{edaenumerate}

¥vspace{15ZW}

¥item $¥log_{10} 2 =0.3010~,~¥log_{10} 3 =0.4771$のとき、次の各問いに答えよ。
¥begin{enumerate}
  ¥item $18^{35}$のケタ数を求めよ。¥vspace{10ZW}
  ¥item $18^{35}$の最高位の数字を求めよ。¥vspace{15ZW}
¥end{enumerate}


¥end{enumerate}

GPT生成 解答TeX（検査前）

\begin{enumerate}
\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $3$
  \item $-2$
  \item $4$
  \item $0$
  \item $-2$
  \item $6$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $x=3$
  \item $x=2$
  \item $x=4$
  \end{edaenumerate}

\item $m=\log_a x,\ n=\log_a y\Longrightarrow x=a^m,\ y=a^n\Longrightarrow xy=a^{m+n}\Longrightarrow\log_a(xy)=m+n=\log_a x+\log_a y$

\item $2$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $3a+2b$
  \item $3a+b+1$
  \item $\dfrac{2a+b}{3}$
  \item $\dfrac{a+b+1}{2}$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $3$
  \item $2$
  \item $-\dfrac{11}{2}$
  \item $1$
  \item $\dfrac{3}{2}$
  \item $7$
  \end{edaenumerate}

\item $\log_c b=\log_c\left(a^{\log_a b}\right)=(\log_a b)\log_c a\Longrightarrow\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $4$
  \item $\dfrac{9}{5}$
  \item $5$
  \item $1$
  \end{edaenumerate}

\item

\item

\item $2$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $\dfrac{1}{3}\log_3 8<\log_3 5$
  \item $2\log_{\frac{1}{2}}3<\log_{\frac{1}{2}}7$
  \item $\log_2 5<\log_4 40$
  \item $\log_4 30<\log_2 6<3$
  \item $\log_9 25<\dfrac{3}{2}<\log_4 9$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $x>8$
  \item $0<x<\dfrac{1}{8}$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $x=-5,\ 0$
  \item $x=2$
  \item $x=9$
  \item $x=5$
  \item $x=\dfrac{1}{10},\ 1000$
  \item $x=\dfrac{1}{9},\ 1$
  \item $x=\dfrac{1}{81}$
  \item $(x,y)=(3,3)$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $48$桁
  \item $78$桁
  \item $118$桁
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}
  \item 小数第$78$位
  \item 小数第$108$位
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{enumerate}
  \item $44$桁
  \item $8$
  \end{enumerate}

\end{enumerate}

Claudeによる指摘事項

誤りなし

修正後の解答TeX（最終）

ダウンロード 
\begin{enumerate}
\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $3$
  \item $-2$
  \item $4$
  \item $0$
  \item $-2$
  \item $6$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $x=3$
  \item $x=2$
  \item $x=4$
  \end{edaenumerate}

\item $m=\log_a x,\ n=\log_a y\Longrightarrow x=a^m,\ y=a^n\Longrightarrow xy=a^{m+n}\Longrightarrow\log_a(xy)=m+n=\log_a x+\log_a y$

\item $2$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $3a+2b$
  \item $3a+b+1$
  \item $\dfrac{2a+b}{3}$
  \item $\dfrac{a+b+1}{2}$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $3$
  \item $2$
  \item $-\dfrac{11}{2}$
  \item $1$
  \item $\dfrac{3}{2}$
  \item $7$
  \end{edaenumerate}

\item $\log_c b=\log_c\left(a^{\log_a b}\right)=(\log_a b)\log_c a\Longrightarrow\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $4$
  \item $\dfrac{9}{5}$
  \item $5$
  \item $1$
  \end{edaenumerate}

\item

\item

\item $2$

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $\dfrac{1}{3}\log_3 8<\log_3 5$
  \item $2\log_{\frac{1}{2}}3<\log_{\frac{1}{2}}7$
  \item $\log_2 5<\log_4 40$
  \item $\log_4 30<\log_2 6<3$
  \item $\log_9 25<\dfrac{3}{2}<\log_4 9$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $x>8$
  \item $0<x<\dfrac{1}{8}$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<2>
  \item $x=-5,\ 0$
  \item $x=2$
  \item $x=9$
  \item $x=5$
  \item $x=\dfrac{1}{10},\ 1000$
  \item $x=\dfrac{1}{9},\ 1$
  \item $x=\dfrac{1}{81}$
  \item $(x,y)=(3,3)$
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}<3>
  \item $48$桁
  \item $78$桁
  \item $118$桁
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{edaenumerate}
  \item 小数第$78$位
  \item 小数第$108$位
  \end{edaenumerate}

\item
  \begin{enumerate}
  \item $44$桁
  \item $8$
  \end{enumerate}

\end{enumerate}