LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-28T16:00:23（ID: 20260828-160023-a3e043） ← 履歴一覧に戻る

  ¥item 次の関数の頂点の座標を求めよ。

¥begin{description}
¥item[(1)]
$y=x^2+4$¥¥
　¥¥

¥item[(2)]
$y=2x^2+4x-1$¥¥
　¥¥
¥item[(3)]
$y=-3x^2+12x$¥¥
　¥¥
¥item[(4)]
$y=-¥dfrac{1}{2}x^2+x+4$¥¥
　¥¥
¥item[(5)]
$y=3x^2-x-4$¥¥
　¥¥
 
¥end{description}



  ¥item 次の方程式のグラフを、［　］内に示されたように平行移動したグラフの方程式を求めなさい。

¥begin{description}
¥item[(1)]
$y=3x^2$［xの正の方向に$2$、yの正の方向に$-5$］¥vspace{15ZW}
¥item[(2)]
$y=x^2-4x+5$［xの正の方向に$-6$、yの正の方向に$9$］¥vspace{15ZW}
¥item[(3)]
$y=3x^2-2x+1$［xの正の方向に7、yの正の方向に1］¥vspace{15ZW}

¥end{description}


  ¥item 2次関数のグラフが、次の条件を満たすとき、その2次関数の式を求めよ。

¥begin{edaenumerate}
¥item[(1)]
頂点が$(2,-2)$で、点$(1,-3)$を通る。¥vspace{25ZW}


¥item[(2)]
軸の方程式が$x=1$で、点$(3,-1)$を通り、y軸と点$(0,2)$で交わる。¥vspace{25ZW}

¥item[(3)]
３点$(-1,9),(1,-1),(2,0)$を通る。¥vspace{25ZW}


¥item[(4)]
x軸と接し、２点$(0,1),(3,4)$を通る。¥¥

\item
\begin{description}
\item[(1)] $(0,4)$
\item[(2)] $(-1,-3)$
\item[(3)] $(2,12)$
\item[(4)] $\left(1,\dfrac{9}{2}\right)$
\item[(5)] $\left(\dfrac{1}{6},-\dfrac{49}{12}\right)$
\end{description}

\item
\begin{description}
\item[(1)] $y=3(x-2)^2-5$
\item[(2)] $y=(x+4)^2+10$
\item[(3)] $y=3x^2-44x+163$
\end{description}

\item
\begin{edaenumerate}
\item[(1)] $y=-(x-2)^2-2$
\item[(2)] $y=-(x-1)^2+3$
\item[(3)] $y=2x^2-5x+2$
\item[(4)] $y=(x-1)^2,\quad y=\dfrac{1}{9}(x+3)^2$
\end{edaenumerate}

誤りなし

\item
\begin{description}
\item[(1)] $(0,4)$
\item[(2)] $(-1,-3)$
\item[(3)] $(2,12)$
\item[(4)] $\left(1,\dfrac{9}{2}\right)$
\item[(5)] $\left(\dfrac{1}{6},-\dfrac{49}{12}\right)$
\end{description}

\item
\begin{description}
\item[(1)] $y=3(x-2)^2-5$
\item[(2)] $y=(x+4)^2+10$
\item[(3)] $y=3x^2-44x+163$
\end{description}

\item
\begin{edaenumerate}
\item[(1)] $y=-(x-2)^2-2$
\item[(2)] $y=-(x-1)^2+3$
\item[(3)] $y=2x^2-5x+2$
\item[(4)] $y=(x-1)^2,\quad y=\dfrac{1}{9}(x+3)^2$
\end{edaenumerate}