実行日時: 2026-09-05T16:19:53（ID: 20260905-161953-dab3fa） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item $xyz$空間において、$xy$平面を床とみなし、$xz$平面上に¥¥
$C : z=3-x^2$かつ$-¥sqrt{3} ¥LEQQ x ¥LEQQ ¥sqrt{3}$かつ$y=0$¥¥
で表される曲線があり、これを門とみなす。このとき、床の上を半径$1$の球$S$を以下のように転がして、この門を通過させることを考える。¥¥
$xy$平面上の直線で原点を通り$x$軸とのなす角が$¥theta~~¥left( 0< ¥theta ¥LEQQ ¥dfrac{¥pi}{2} ¥right)$である直線の$1$つを$¥ell$とし、$¥ell$を$z$ 軸の正方向に$1$だけ平行移動させた直線を$m$とする。¥¥
中心が$m$上にあるように$S$を転がすとき、$C$に触れることなく門を通過させることができるような$¥sin ¥theta$のとり得る値の範囲を求めよ。
GPT生成 解答TeX（検査前）
\item $\sqrt{3}-1<\sin\theta\leqq 1$
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\item $\sqrt{3}-1<\sin\theta\leqq 1$