LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-09-09T15:35:54（ID: 20260909-153554-c217bb） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}  
¥item $¥dfrac{x-y}{z} = ¥dfrac{y+z}{x} = ¥dfrac{z+7x}{y} =k$とするとき、$k$のとる値をすべて求めよ。%$k=-3,1,2$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 比例式 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{12ZW}

¥item 図において、円ＯはＡＢ＝３cm、ＡＣ＝５cmの△ＡＢＣの外接円である。点Ａを通り、点Ｂ，Ｃにおける円Ｏの接線ＰＱ，ＲＳに平行な直線が辺ＢＣと点Ｄ、Ｅで交わるとき、$¥displaystyle ¥frac{ＢＤ}{ＣＥ}$ の値を求めよ。¥¥ %$¥dfrac{9}{25}$
¥includegraphics[scale=0.55]{./06en-fig01.eps}
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 初等幾何 ¥rangle $
¥end{flushright}


¥item $x=¥sqrt[3]{7+5¥sqrt{2}}~,~y=¥sqrt[3]{7-5¥sqrt{2}}$のとき、$x+y$の値を求めなさい。%$2$（$x+y=X,xy=Y$とおくと、$Y=-1$である。$x^3+y^3=14$より、$(x+y)^3-3xy(x+y)=14$だから...）
¥begin{flushright}
	$ ¥langle きれいな形 ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{11ZW}

¥item 3点$A(1,1,2),B(0,−2,1),C(3,−1,0)$を通る平面の方程式を求めよ。%$x-y+2z-4=0$
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 空間ベクトル ¥rangle $
¥end{flushright}
¥vspace{13ZW}

¥item $-3 < x <0 $、$-1<y<5$のとき、$¥dfrac{2x-5y}{x-1}$の値の範囲を求めよ。
¥begin{flushright}
	$ ¥langle 不等式（あるいは線形計画法） ¥rangle $
¥end{flushright}
%28(3)

\begin{enumerate}
\item $k=-3,\,1,\,2$
\item $\dfrac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CE}}=\dfrac{9}{25}$
\item $x+y=2$
\item $x-y+2z-4=0$
\item $-5<\dfrac{2x-5y}{x-1}<25$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item $k=-3,\,1,\,2$
\item $\dfrac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CE}}=\dfrac{9}{25}$
\item $x+y=2$
\item $x-y+2z-4=0$
\item $-5<\dfrac{2x-5y}{x-1}<25$
\end{enumerate}