LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-09-10T19:17:57（ID: 20260910-191757-718eb4） ← 履歴一覧に戻る

¥begin{enumerate}



¥item ２つの箱$A、B$のそれぞれに赤球が$4$個、白球が$1$個、合計４個ずつ入っている。１回の試行で箱$A$の球１個と箱$B$の球１個を無作為に選び交換する。この試行を$n$回繰り返した後、箱$A$に赤球が$4$個、白球が$1$個入っている確率$p_n$を求めよ。

¥vspace{34ZW}



¥item  スイッチを入れると赤色または青色で点滅する電灯がある．最初の発色が赤である確率は$¥dfrac{1}{3}$、青である確率は$¥dfrac{2}{3}$とする。２回目以降は，赤色に つづいて赤に発色する確率は$¥dfrac{1}{4}$、青色につづいて青に発色する確率は$¥dfrac{1}{2}$であるとする。このとき、$n$回目の発色が赤である確率を求めよ。


¥end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item $p_n=\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{7}{25}\right)^n$
\item $\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{15}\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{n-1}$
\end{enumerate}

誤りなし

\begin{enumerate}
\item $p_n=\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{7}{25}\right)^n$
\item $\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{15}\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{n-1}$
\end{enumerate}